STM

本モジュールは, 強度/位相データを出力する.

Timer

このサブモジュールは, システム時刻, 周期$T$, 周波数分周比$N$から, 現在読み込むべきデータのインデックスを計算する. 変調データのインデックス$i$は $$\begin{array}{r}i=\lfloor \frac{\text{SYS\_TIME}}{512N}\rfloor \%T\end{array}$$ として計算される. SYS_TIMEは$20.48\mathrm{MHz}$でカウントアップされため, データのサンプリング周波数$f$は $$\begin{array}{r}f=\frac{40\mathrm{kHz}}{N}\end{array}$$ となり, $i$はこの周波数で$0$から$T-1$まで周期的にカウントアップされる.

SYS_TIMEがすべてのデバイスで同期しているため, このインデックスも必然的にすべてのデバイスで同期する.

NOTE: SETTINGSで指定するCYCLEは$T-1$であることに注意する.

Swapchain

このサブモジュールはセグメントの切り替えを制御する.

セグメント切替時の挙動は以下の通りである.

1. 要求されたセグメントが1の場合
   1. 第1セグメントの繰り返し回数が0xFFFFの場合, 直ちにセグメントを1に切り替え, 無限ループする.
      • 遷移モードがEXTの場合, セグメントないのデータを一周するたび, セグメントを自動的に切り替える.
   2. 第1セグメントの繰り返し回数が0xFFFF以外の場合, 遷移モードに従って, セグメントの切り替えを待機する. セグメント切り替え後, 指定回数の繰り返しが終わった後, STOPをアサートする.
      • 遷移モードがSYNC_IDXの場合, 第1セグメントのインデックスが0になったら, セグメントを1に切り替える.
      • 遷移モードがSYS_TIMEの場合, システム時間が遷移値で指定された値になったらセグメントを1に切り替え, インデックスを0に初期化.
      • 遷移モードがGPIOの場合, 遷移値で指定されたGPIO Inピンがアサートされたらセグメントを1に切り替え, インデックスを0に初期化
2. 要求されたセグメントが0の場合も同様

NOTE: SETTINGSで指定するREPは繰り返し回数$-1$であることに注意する.

Gain

このモジュールは, 指定されたインデックスのデータを順次出力するだけである.

Focus

このモジュールはBRAMに書き込まれた焦点の位置データ列から適切な位相を計算して出力する.

焦点の位置データはデバイスにローカルな座標系で表現される. また, 位置データは$18\mathrm{bit}$符号あり固定小数点数で表現される. この単位は$0.025\mathrm{mm}$である.

このモジュールでは, 焦点位置データ${\mathbf{r}}_{\text{f}}$と, 振動子の位置データ${\mathbf{r}}_{\text{tr}}$, 及び, 音速 (SOUND_SPEED, $c$) から, 振動子の位相を計算する. ここで, 音速の単位は, $1/64m/s$である. また, 振動子のローカル座標における位置データはあらかじめ計算しておくことができるため, これを専用のBRAMに格納しておく.

NOTE: 振動子の位置データはtr.coeに格納されている.

まず, ${\mathbf{r}}_{\text{f}}$と${\mathbf{r}}_{\text{tr}}$の間の距離を計算する. $$\begin{array}{r}d=\sqrt{\Vert {\mathbf{r}}_{\text{f}}-{\mathbf{r}}_{\text{tr}}{\Vert }^2}\times 0.025\mathrm{mm}\end{array}$$ また, 音速$c$から波長$\lambda$を計算すると, $$\begin{array}{r}\lambda =\frac{c}{f}=\frac{c\times \frac{1}{64}m/s}{40\mathrm{kHz}}=\frac{c}{2^6}\times 0.025\mathrm{mm}\end{array}$$ となる. よって, 位相$p$は $$\begin{array}{rl}p& =\left(256\times \frac{d}{\lambda }\right)\%256\\ & =\frac{\sqrt{\Vert {\mathbf{r}}_{\text{f}}-{\mathbf{r}}_{\text{tr}}{\Vert }^2}\times 2^{14}}{c}\%256\end{array}$$ と計算できる.

NOTE: $256$が$2\pi$に対応することに注意.

NOTE: 音速の単位が複雑なのは以下の理由による. まず, 振動子-焦点間距離の計算において, 各座標の入力値が$18\mathrm{bit}$符号あり固定小数点数なので, その値の二乗値のビット幅は$\lceil {\log }_2(3\times (2^{17}{)}^2)\rceil =36\mathrm{bit}$となる. したがって, 距離の値のビット幅$18\mathrm{bit}$になる. 音速の単位を上記のようにしておくと, 位相の計算の際, 分母の計算が楽になり, その値を$32\mathrm{bit}$の範囲に収められる.

多焦点

Focusモジュールは上記の計算を同時8焦点分行い, 各焦点の位相$p_i$から, 以下の計算により, 最終的な位相データ$P$を求める.

$$\begin{array}{r}P={\tan }^{-1}\frac{{\sum }_0^N\sin (p_i)}{{\sum }_0^N\cos (p_i)}\end{array}$$ ここで, $N$は焦点の数である.

$\sin ,\cos$の計算に関しては$p_i$が$8\mathrm{bit}$の有限値であるため, あらかじめ計算済みの$\sin$テーブルを用いる. また, ${\tan }^{-1}$の計算も, 計算済みのテーブルを用いる. ${\tan }^{-1}$のテーブルはデータ量を削減するため, $8\mathrm{bit}$の$\sin (p_i)$の平均値$S=\frac{{\sum }_0^N\sin (p_i)}{N}$, $\cos (p_i)$の平均値$C=\frac{{\sum }_0^N\cos (p_i)}{N}$に対して, $\{S[7:1],C[7:1]\}$をキーとしている.